Georges-Louis Leclerc de Buffon fand im Jahre 1727 eine sehr kuriose Methode zur Bestimmung der Kreiszahl π. Dazu waren nicht viel mehr als eine Nadel (oder ein kurzes Stückchen), ein Blatt mit vielen gleichabständigen Linien und ein langer Zettel zum Schreiben notwenig. Aber π ist doch eine unendlich lange Zahl? Genau, sie beginnt mit 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 ... und ist eine unendlich lange irrationale Zahl, d.h. man kann die komplette Zahl nicht als einfachen Bruch, also als Rationale Zahl darstellen.

Die Methode von Buffon zur Bestimmung von Pi nutzt die besondere Bedeutung der Zahl in den Winkelfunktionen aus, aber zuerst will ich mal das Verfahren beschreiben, wie man Pi "auszählen" kann:

1. Auf einen großen Zettel viele parallele Geraden zeichnen, mit einem Abstand von genau 2*Nadellänge
2. Dieses Papier auf einen ebenen Boden legen und dann anfangen die Nadel auf das Blatt zu werfen (möglichst zufällig)
3. Landet die Nadel so, dass sie eine der Linien berührt oder schneidet (Das nennen wir Ereignis A), dann dies notieren
4. Den Ablauf des Nadelwerfens und notierens jetzt hinreichend oft (ein paar Millionen mal :) ) wiederholen

Pi berechnet sich nun wie folgt:

π ≈

Anzahl Versuche Anzahl Treffer

Ich habe das ganze mal angefangen durchzuführen, habe dann aber nach 1955 Nadelwürfen aufgehört . Davon waren 629 auf einer Linie gelandet, also mit einer relativen Häufigkeit von 0.322. Damit ergibt sich als Näherung für Pi: π ≈ 3.1081 Also ein Fehler von etwa 1.066%. Das ist ja schon mal nicht schlecht. Der Schweizer Astronom Johann Rudolf Wolf kam durch 5.000 Nadelwürfe auf einen Wert von π ≈ 3,159. Weitere Informationen zum Problem und auch zur Herleitung der Formel findet man auf Wikipedia