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Numerik

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Lösung linearer Gleichungssysteme

Geschrieben von Simon Praetorius am Samstag 02. Dezember 2006
Es gibt eine Reihe von Methoden, um ein lineares Gleichungssystem zu lösen. Angefangen von den in der Schule gelernten Verfahren mittels Auflösen nach einer Variable und Einsetzen in die Gleichungen. Ein sehr bekannter Algorithmus ist der Gaußsche Eliminationsalgorithmus, der heute in vielen Formen in der Informatik implementiert wird. Ich möchte hier einige der Verfahren vorstellen und eventuell Vor- und Nachteile aufzeigen. weiter lesen...

MatLab Variante zur Interpolation mit kubischen Splines

Geschrieben von Simon Praetorius am Dienstag 14. November 2006
Die Testfunktion für die Interpolation ist eine abgewandelte Form der Runge-Funktion $1 / (1+x^2)$, die ein Besipiel für das nach Carl Runge benannte Runge-Phänomen darstellt: Interpolation der Funktion ... weiter lesen...

Interpolation durch kubischen Spline

Geschrieben von Simon Praetorius am Dienstag 14. November 2006
Um eine Funktion zu interpolieren, ist der erste Ansatz ein Polynom durch die gegebenen Punkte zu legen. Leider gibt es Situationen, wo diese Idee nur sehr schlechte Resultate liefert. Ein weiterer Ansatz wäre nun, die Funktion durch mehrere Polynome, die aneinandergereiht werden, zu interpolieren. Diese Methode nennt sich dann Splineinterpolation. weiter lesen...

Strassen Matrixmultiplikation (Scilab)

Geschrieben von Simon Praetorius am Donnerstag 16. November 2006
Implementierung des Algorithmus von Volker Strassen zur Multiplikation von Matrizen, wie im Fortran-Artikel zu diesem Algorithmus beschrieben. weiter lesen...

Lagrange-Polynominterpolation

Geschrieben von Simon Praetorius am Dienstag 07. November 2006
Eine Polynominterpolation einer gegebenen Funktion zur nährungsweisen Berechnung von Funktionswerten an einer gegebenen Stelle wird mit dem Algorithmus von Neville implementiert. weiter lesen...

Interpolationsaufgaben

Geschrieben von Simon Praetorius am Dienstag 07. November 2006
Wenn von einer Funktion nur einige Stützstellen mit zugehörigen Stützwerten gegeben ist, also z.B. eine Messreihe in einem physikalischen Experiment, man möchte aber die Werte haben, die nicht in der ... weiter lesen...
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