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Eigenwerte symmetrisch, positiv definiter Matrizen

Geschrieben von Simon Praetorius am Freitag 05. Januar 2007
Eigenwertprobleme gehören zu einem wichtigen Anwendungsgebiet der Linearen Algera. Für Eigenwerte (EW) λ einer Matrix A mit zugehörigen Eigenvektoren (EV) v, gilt die Definition: λ ist EW von A ⇔ A*λ = v*λ. Zur Berechnung dieser Werte werden üblicherweise die Nullstellen des charakteristischen Polynoms det(A-λ*E) (für E = Einheitsmatrix) untersucht. In der Numerik verwendet man andere (iterative) Verfahren. Hier wird eines für den Spezialfall symmetrisch positiv-definiter tridiagonaler Matrizen beschrieben. weiter lesen...

Iterative Verfahren

Geschrieben von Simon Praetorius am Freitag 05. Januar 2007
Oftmals ist es nicht schwer oder nur mit großem Aufwand möglich ein mathematisches Problem direkt zu lösen. Man kann in vielen Fällen das Problem allerdings iterativ lösen, d.h. durch Wiederholung ... weiter lesen...