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Alle Einträge zu "Faktorisierung"

Eigenwerte symmetrisch, positiv definiter Matrizen

Geschrieben von Simon Praetorius am Freitag 05. Januar 2007
Eigenwertprobleme gehören zu einem wichtigen Anwendungsgebiet der Linearen Algera. Für Eigenwerte (EW) λ einer Matrix A mit zugehörigen Eigenvektoren (EV) v, gilt die Definition: λ ist EW von A ⇔ A*λ = v*λ. Zur Berechnung dieser Werte werden üblicherweise die Nullstellen des charakteristischen Polynoms det(A-λ*E) (für E = Einheitsmatrix) untersucht. In der Numerik verwendet man andere (iterative) Verfahren. Hier wird eines für den Spezialfall symmetrisch positiv-definiter tridiagonaler Matrizen beschrieben. weiter lesen...

LU-Faktorisierung

Geschrieben von Simon Praetorius am Samstag 02. Dezember 2006
Man zerlege die Koeffizientenmatrix A in zwei Dreiecksmatrizen L und U, wobei L eine untere und U eine obere Dreiecksmatrix darstellt, so dass gilt: $A = L⋅U$ und L auf der Hauptdiagonalen nur Einsen ... weiter lesen...