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Alle Einträge zu "Matrix"

Bandmatrizen

Geschrieben von Simon Praetorius am Freitag 19. Januar 2007
Eine quadratische reelle Matrix A heißt Bandmatrix, wenn alle von 0 verschiedenen Elemente in der Hauptdiagonalen und in einigen benachbarten Nebendiagonalen liegen. p bezeichnet die Anzahl der unteren ... weiter lesen...

Eigenwerte symmetrisch, positiv definiter Matrizen

Geschrieben von Simon Praetorius am Freitag 05. Januar 2007
Eigenwertprobleme gehören zu einem wichtigen Anwendungsgebiet der Linearen Algera. Für Eigenwerte (EW) λ einer Matrix A mit zugehörigen Eigenvektoren (EV) v, gilt die Definition: λ ist EW von A ⇔ A*λ = v*λ. Zur Berechnung dieser Werte werden üblicherweise die Nullstellen des charakteristischen Polynoms det(A-λ*E) (für E = Einheitsmatrix) untersucht. In der Numerik verwendet man andere (iterative) Verfahren. Hier wird eines für den Spezialfall symmetrisch positiv-definiter tridiagonaler Matrizen beschrieben. weiter lesen...

LU-Faktorisierung

Geschrieben von Simon Praetorius am Samstag 02. Dezember 2006
Man zerlege die Koeffizientenmatrix A in zwei Dreiecksmatrizen L und U, wobei L eine untere und U eine obere Dreiecksmatrix darstellt, so dass gilt: $A = L⋅U$ und L auf der Hauptdiagonalen nur Einsen ... weiter lesen...

Strassen Matrixmultiplikation (Fortran)

Geschrieben von Simon Praetorius am Freitag 21. Juli 2006
Es soll eine schnelle Matrizenmultiplikation nach dem Algorithmus von Volker Strassen programmiert werden und dann mit der vorimplementierten und einer einfachen Matrixmultiplikation verglichen werden. ... weiter lesen...

Strassen Matrixmultiplikation (Scilab)

Geschrieben von Simon Praetorius am Donnerstag 16. November 2006
Implementierung des Algorithmus von Volker Strassen zur Multiplikation von Matrizen, wie im Fortran-Artikel zu diesem Algorithmus beschrieben. weiter lesen...